ШАНСЫ ВЗЯТЬ БАНК
ШАНСЫ ВЗЯТЬ БАНК
Шансы взять банк представляют собой соотношение размера банка к объявляемой ставке. Если в банке $50 и последняя ставка была $10, вы имеете на вашу заявку шансы 5 к 1. Для расчёта матожидания необходимо знать шансы банка. В вышеприведённом примере если вы полагаете, что ваши шансы выиграть эту партию лучше 5 к 1, тогда резонно уравнять ставку. Если же, по вашему мнению, шансы хуже 5 к 1, нужно выходить из игры.
ТОРГОВЛЯ НА ОСНОВЕ ШАНСОВ БАНКА, КОГДА ВСЕ КАРТЫ СДАНЫ
Когда все карты сданы, вы должны решать, достойна ли ваша комбинация дальнейшей торговли, а это в свою очередь зависит от шансов, которые даёт вам банк, и от того, считаете ли вы свою комбинацию лучшей в данной партии. Опыт здесь даст больше, чем математика, поскольку невозможно точно рассчитать шансы на выйгрыш. Если вы можете побить только блеф, вы должны оценить шансы блефа у вашего противника. Если у вас скромная рука, вы должны рассмотреть возможность того, что у оппонента она ещё хуже. Такие оценки не всегда просты, особенно если у вас маргинальная рука наподобие двух пар в семикарточном стад-покере. Оценка зависит от опыта, особенно от способности читать руки и настрой игроков. Есть вещи, которым можно научиться только методом проб и ошибок за покерным столом.
ОТВЕТНЫЕ СТАВКИ НА ОСНОВЕ ШАНСОВ БАНКА, КОГДА НЕ ВСЕ КАРТЫ СДАНЫ
Как решить, продолжать ли торговлю перед обменом в обычном покере и в разновидностях стада, когда должна прийти ещё одна карта? Тут на помощь приходит математика. Если вы знаете, что вам нужно улучшить карты, чтобы выиграть, вы должны оценить шансы набора в сравнении с шансами банка. С недотянутым флешем или двусторонним стритом (предположим, играется пятикарточный покер с обменом) будет правильно принять ставку в $10, когда банк равен $50, поскольку шансы набрать флеш или стрит лучше, чем 1 к 5. А именно, шансы добрать флеш равняются 1 к 4.22, а шансы стрита 1 к 4.88.
Будем считать, что вероятность набора комбинации рассчитывается на основе общего числа невидимых карт и количества тех среди них, которые нужны для данной комбинации. В пятйкарточном покере с обменом 47 невидимых карт - 52 в колоде минус пять в руке. Если со сдачи у вас в руке четыре карты одной масти, значит, девять из оставшихся 47 подойдут вам для флеша и 38 нет. Таким образом, шансы не набрать флеш составляют 38 к 9, что эквивалентно 4.22 к 1. Если у вас в руках, скажем
- ¥9 *10
- ¥Q
тогда восемь из 47 невидимых карт образуют стрит (четыре восьмерки и четыре короля), а 39 будут без надобности, что даёт 1 к 4.88. Если в колоде есть джокер или болван, как в карточных залах Калифорнии, у вас появляется ещё одна дополнительная карта для образования флешей и стритов, что улучшает шансы флеша до 1 из 3.8, а стрита 1 к 4.33. С джокером в руке шансы набрать стрит улучшаются колоссально: вместо 8-9 хороших карт у вас получается 12-16. Например^ если в руке
- *9
- *10
- JOKER
тогда любая 6, 7, валет или дама образуют стрит, что даёт шансы 1 к 2. 16 карт идут в руку, 32 - нет. Чем меньше шансы банка против шансов набрать комбинацию, тем больше причин выйти из игры. Когда в банке всего $30, а не $50, уравнивать ставку в $10, имея недотянутый флеш или стрит, становится неверно (эта ставка приобретает отрицательное матожидание), если только потенциальные шансы не столь высоки, как это бывает в безлимитной игре или в покере с лимитированным банком.
Народ говорит, что именно из-за шансов банка необходимо иметь за столом по крайней мере ещё троих партнёров, чтобы стоило натягивать флеш в покере с обменом. При поставленном анте шансы банка становятся около 4 к 1, а в игре с болваном шансы набрать флеш равны 1 к 3.8. Заметим, кстати, эффект анте. Чем оно выше, тем лучше шансы банка, и тем оправданнее уравниваться с недотянутым флешем. С другой стороны, в отсутствие анте, ещё с тремя партнёрами в банке, у вас будет только 3 к 1, если вы уравняетесь перед обменом, поэтому в таком случае флеш на четырёх лучше сбросить.
ОТКРЫТЫЕ КАРТЫ
Имеется один аспект сравнения вероятности набрать комбинацию с шансами банка, который часто игнорируется в играх с открытыми картами, такими как стад-покер и разз: это влияние на вашу игру открытых карт партнёров, причём тут же надо учитывать и сброшенные карты, и те, что ещё остаются против вас. Например, было бы сумасшествием играть с парой 5-к в семикарточном стаде, если открыты две другие 5-ки.
Ваши шансы улучшить имеющуюся комбинацию в корне меняются в зависимости от количества необходимых карт, которые ушли, и общего числа открытых карт. Важен второй фактор. Например, с тремя пиками на первых трёх картах при условии, что больше открытых ырт нет, вы наберёте пиковый флеш на семи картах в 18% случаев. Теперь предположим, что, посмотрев на стол, вы видите пику у одного из семи партнёров. Как это соотносится с вероятностью набрать флеш? Если вы скажете, что она увеличилась, будете правы. Правда, одна из нужных вам карт вышла, но вместе с тем вышли и шесть ненужных. Следовательно, теперь среди невидимых карт пик пропорционально больше, чем если бы вы вообще не видели карт.
Хотя обычно люди манкируют не столько общим количеством открытых карт, сколько числом нужных им карт из этого количества. Очень важно обращать внимание на эти карты, поскольку их присутствие может превратить играющую руку в неиграющую. Положим, вы начинаете с тремя пиками в семикарточном стад-покере, и вы увидели семь других карт. Следующая таблица демонстрирует эффект других карт на набор флеша.
Число пик помимо ваших Шансы набрать флеш в %
- 0 23.6
- 1 19.6
- 2 15.8
- 3 12.3
- 4 9.1
Если пик больше нет, у вас сильная рука. Если две из них высветилось, ваша рука становится маргинальной (то есть играть можно, но на пределе). С четырьмя и больше пиками на столе играть не стоит. Вот ещё несколько примеров из сем и карточного стада и разза, демонстрирующих эффект открытых карт на вероятность набрать комбинацию.
ПОЗИЦИЯ (ПОЛОЖЕНИЕ ЗА СТОЛОМ)
Число нужных карт, которые вы видите, сокращает вероятность улучшить вашу комбинацию, также и позиция за столом может снизить шансы банка. Если игрок перед вами объявляет ставку, и вполне возможно, следующий за вами ее поднимет, вы должны сознавать, что такая возможность снижает ваши шансы. Если, например, в банке $100, и последняя ставка $20, ваши шансы, очевидно, составляют 6 к 1 ($120 к $20). Однако если есть поднимающий после вас и открывавший торговлю уравнивает его, то вы реально получаете всего лишь 4,5 к 1, если уравниваете подъём. Хотя банк возрос до $180, вы должны вложить уже $40. Если первый игрок ещё раз поднимает ставку, ваши шансы снижаются до 3 2/3 к 1. Банк возрастает до $220 (если игрок после вас принял второй подъём), но вы должны поставить $60. Кроме того, ваши шансы на выигрыш, даже если вы набрали комбинацию, явно сократились с учётом того, что ваши оппоненты столько раз поднимали ставки - ведь они могут иметь весьма приличные комбинации.
Как на практике определяется соотношение позиции и шансов банка? Скажем, в семикарточном стад-покере у вас на шести картах флеш без одной, а игрок справа заявляет ставку, спарив свою дор-карту. (Дор-карта - это первая открытая карта, которую получает игрок. Когда она спарена в светлую, весьма вероятно присутствие тройки, то есть трёх одинаковых, поскольку игрок мог начинать с пары.) В то время, как игрок с открытой парой ставит ставку, вы замечаете, что игрок слева от вас получил карту, которая, похоже, сделала ему стрит. Прежде чем уравнять первую ставку, вы должны быть уверены, что игрок слева может поднять её, если он набрал стрит (или даже если не набрал его). Далее первый ставивший может подняться дальше с тройкой или, конечно же, с фулл-хаусом. Так что перед тем, как уравнять первую ставку, вы должны оценить ваши шансы взять банк не конкретно на данный момент, а в случае, если будет подъём или два подъёма ставки после вас. Вы также должны определить ваши шансы на выигрыш, если вы наберёте флеш. Тогда вы, конечно же, побьёте стрит, но вопрос в том, какой тактики придерживается первый ставивший: пойдёт ли он торговаться против возможного стрита меньше, чем с фулл-хаусом, или по крайней мере с тройкой.
Определять шансы банка перед тем, как уравнять ставку справа, в соответствии с тактикой игроков, сидящих после вас, чаще всего приходится в таких играх, как пятикарточный покер с обменом, лоуболл с обменом и холдем, где важна позиция за столом. Пусть в холдеме у вас будет *10 и приходит флоп 4А 4Q +9. Вам может показаться сильной рука с максимальной парой, но если вы находитесь во второй позиции (второй по кругу), за вами ещё несколько игроков, и партнёр на первой руке ставит ставку, наверное, стоит выкинуть ваших тузов. Суть не только в том, что первый игрок показал силу, объявив ставку, но его ещё могут поднять с такими комбинациями, как туз-король, туз-дама и три одинаковых, что сокращает ваши шансы взять банк и ещё более уменьшает возможность закончить с лучшей рукой. Кроме того, вероятность ответных ставок со стороны игроков, сидящих после вас и собирающих стрит или флеш, существенно уменьшает силу вашей пары тузов. Вы стоите перед неприятным выбором: либо быть вторым на данный момент, либо вас перетянут на последних двух картах.
Аналогично, в семикарточном стаде вам, возможно, придётся выкинуть пару хоул-валетов (хоул - это первые со сдачи две карты втёмную в семикарточном стад-покере), если следующий справа игрок объявит ставку, желая показать, что у него пара дам. Это не только поскольку ваша комбинация может быть второй по силе после дам, но и потому, что кто-нибудь после вас может поднять ставку, снизив, соответственно, ваши шансы взять банк и выиграть партию. С другой стороны, вероятнее всего вы примете ставку на последней позиции в силу неоднозначной ценности вашей закрытой пары, тем более что вы можете вытянуть ещё одного валета. (Подробно значение положения за столом обсуждается в главе 17).
ВАКАНТНЫЕ КАРТЫ, УЛУЧШАЮЩИЕ ВАШУ РУКУ
Многие игроки недооценивают влияние позиции и открытых карт на снижение ценности руки, также зачастую они не учитывают дополнительные вакансии, увеличивающие силу руки. При четырёх червах единственная нужная карта - только ещё одна черва. Но представьте, что у вас две пары вместе с четырёхкарточным флешем против комбинации, которая скорей всего сводится к двум парам со старшими тузами. Теперь вам нужны две вакантные карты - одна для флеша, другая для фулл-хауса. Предположим, у вас флеш на четырёх, две пары и дырявый стрит с обменом. Теперь у вас три вакантные карты, то есть три способа побить комбинацию оппонента с двумя парами, старшая из которых тузы, при условии, что он не наменял то, что хотел. Каждая дополнительная вакансия увеличивает силу вашей руки, и усиление это гораздо больше, чем кажется на первый взгляд. Стартовать с двухкарточным флешем и парой в семикарточном стаде значительно лучше, чем просто с парой без флеша. В холдеме недотянутый бэк-дор стрит или бэк-дор флеш в совокупности с какой-нибудь парой может оказаться достаточной комбинацией, чтобы поменять отказ от игры на принятие ставки.
Чтобы убедиться, какой большой эффект оказывают эти вакантные карты, предположим, что вы имеете недостроенную комбинацию с вероятностью её завершения 1 к 7. Далее мы замечаем, что вероятность прихода недостающей карты составляет 1 к 20. Сама по себе эта вакантная карта маловероятна, но она колоссально улучшает наши шансы. Переводя 1 к 7 и 1 к 20 в проценты, мы получаем 12.5% и 5%, что в совокупности даёт 17,5%. Возвращаясь от процентов к вероятностям, получаем, что недостающая вакантная карта поменяла шансы завершить нашу комбинацию с 1 к 7 до 1 к 4 3/4. Если шансы взять банк составляют, скажем, 5 к 1 или 6 к 1, то комбинация, которую мы бы сбросили, получается теперь достойной торговли. Всегда учитывайте дополнительные вакансии -иначе вы можете сбросить комбинацию, на которой стоит играть.
ОБМЕН С ЦЕЛЬЮ НАБРАТЬ ВТОРУЮ ПО СИЛЕ КОМБИНАЦИЮ
Когда вы принимаете решение, стоит ли ставить на руке, требующей улучшения, встаёт ещё один столь же важный вопрос: выиграет ли эта комбинация, если вам всё-таки удастся набрать ее. Рука может проиграть по множеству причин. Это может случиться, когда вы тянете «вмёртвую», то есть когда комбинация, которую вы хотите набрать, заранее бьётся вашим оппонентом. К примеру, если партнёр ставил с открытой парой против вашего четырёхкарточного флеша и возможного стрита чуть раньше в этой главе, он мог торговаться с фулл-хаусом, который вы никак не можете побить. Может также случиться, что вы набрали комбинацию, а партнёр ещё лучше, даже если вы не тянули вмёртвую. К примеру, ваш флеш на четырёх мог прийтись на тройку. Вы также можете набрать флеш, но оппонент может спокойно натянуть фулл-хаус.
В таких ситуациях надо снижать шансы на выигрыш и иногда просто выходить из игры. Например, флеш на четырёх против тройки в семикарточном стаде гораздо хуже иметь, чем флеш на четырёх против двух пар, потому что из тройки более, чем вдвое, быстрее сделать фулл-хаус, чем из двух пар. Умение вовремя выйти из игры, когда вы подозреваете, что тянете вмёртвую или меняете с очень неболылимси шансами набрать лучшую руку, - одно из свойств, отличающих хорошего игрока от среднего. С другой стороны, плохие игроки обычно легкомысленно принимают ставку, не задумываясь о том, что придёт. Они не рассматривают возможность того, что могут тянуть вмёртвую; а когда они тянут нормально, они не прикидывают свои шансы закончить с лучшей рукой, а это всегда надо делать - ведь противник может натянуть и лучшую комбинацию.
Если вы думаете, что оппонент может побить вашу карту даже если вы наберёте комбинацию, вам надо оценить ваши шансы на выигрыш в сравнении с шансами банка, которые вы получите. Положим, шансы набрать комбинацию у вас 1 к 5, и 1 к 7 вы получаете с банка. Сама по себе такая рука достойна ставки. Но предположим, вы чувствуете, существует 30-процентная вероятность, что оппонент наберёт комбинацию, которая побьёт ту, что вы хотите набрать. Надо ли ставить всё равно? При вероятности 1 к
5 вы наберёте свою комбинацию в одном случае из шести, что составляет 16 2/3%. Однако из этих 16 2/3% случаев вам будет хорошо только в 70% случаев. Так что вместо того, чтоб выигрывать в 16 2/3% случаев, вы будете выигрывать примерно только в 11 2/3% случаев. Итак, с вероятности 1 к 5 вы съехали до 1 к 7.5. То, что казалось верной ставкой, стало выходом из игры.
Вообще говоря, вам не нужно рассчитывать шансы на выигрыш так точно; если есть шанс мёртвого обмена, или противник, возможно, соберёт лучшую комбинацию, чем вы, лучше выбросить карты в большинстве потенциально неплохих ситуаций, потому что они могут обратиться в проигрыш. Во-первых, у вас может быть жуткая рука, и во-вторых, вы можете проиграть, даже набрав комбинацию, к которой стремились. Объявлять ставку в такой ситуации, конечно же, можно лишь при наличии очень хороших шансов взять банк.
РЕЗЮМЕ
В этой главе мы объяснили, как использовать шансы банка для определения того, торговаться или сбрасываться при возможно второй по силе руке. Когда все карты сданы, ваша рука стоит ставки, если вы полагаете, что вероятность выигрыша лучше шансов банка. Перед обменом в дро-покере, и когда остается получить всего одну карту в стад-вариантах, решение принять ставку с рукой, требующей улучшения, зависит от следующих факторов:
- Вероятности улучшить руку с учётом необходимых карт, которые уже вышли против вас (в стаде), и любых вакантных нужных карт, которые могут прибыть в будущем.
- Вероятности выиграть, если вы действительно улучшите вашу комбинацию.
- Шансов, которые вы получаете в предпоследнем круге торговли, с учётом возможности повышения ставок после вас, если вы не последний в круге.
- Ожидаемых дополнительных выгод в последнем круге торговли, если вы всё-таки наберёте желаемую комбинацию.
- Этот последний фактор и представляет собой то, что я называю потенциальные шансы. Это деньги, которые вы предполагаете выиграть, уравнивая или поднимая ставки в последнем круге (или кругах) торговли при условии, что вы всё-таки наберёте свою комбинацию. Подробно потенциальные шансы будем обсуждать в главе 7.
- Вначале надо рассмотреть, как изменяются шансы банка от решения, ставить или не ставить в стад-покере, когда должно подойти ещё более одной карты, и вы должны быть готовы к тому, что вам придётся ставить ещё более одного круга торговли. Этот вопрос является предметом обсуждения следующей главы.
Популярность: 38%
